【題目】已知雙曲線過點且漸近線為，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.曲線的方程為；

B.左焦點到一條漸近線距離為；

C.直線與曲線有兩個公共點；

D.過右焦點截雙曲線所得弦長為的直線只有三條；

【答案】C

【解析】

求出雙曲線的標準方程，根據(jù)方程判斷雙曲線的性質(zhì)．B直接求出左焦點到漸近線的距離，C由直線方程與雙曲線方程聯(lián)立求得公共點坐標，D考慮到過焦點，因此一是求出通徑長，一是求出實軸長，與它們比較可得．

因為雙曲線的漸近線方程為，所以可設雙曲線方程為，又雙曲線過點，所以，所以雙曲線方程為，A正確；

由雙曲線方程知，，左焦點為，漸近線方程為，左焦點到漸近線的中庸為，B正確；

由得，代入雙曲線方程整理得，解得，所以，直線與雙曲線只有一個公共點，C錯；

雙曲線的通徑長為，因此過右焦點，且兩頂點都右支上弦長為的弦有兩條，又兩頂點間距離為，因此端點在雙曲線左右兩支上且弦長為的弦只有一條，為實軸，所以共有3條弦的弦長為，D正確．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，已知，，，.是線段的中點.

（1）求直線與平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的大小的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有如下命題：①若的展開式中含有常數(shù)項，且的最小值為；②；③若有一個不透明的袋子內(nèi)裝有大小、質(zhì)量相同的個小球，其中紅球有個，白球有個，每次取一個，取后放回，連續(xù)取三次，設隨機變量表示取出白球的次數(shù)，則；④若定義在R上的函數(shù)滿足，則的最小正周期為；

則正確論斷有______________.（填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為，其圖象如圖所示．函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，滿足，且當時，．給出下列三個結(jié)論：

①；

②函數(shù)在內(nèi)有且僅有個零點；

③不等式的解集為．

其中，正確結(jié)論的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應黨的號召，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某地區(qū)實行了幫扶單位定點幫扶扶貧村脫貧.為了解該地區(qū)貧困戶對其所提供的幫扶的滿意度，隨機調(diào)查了40個貧困戶，得到貧困戶的滿意度評分如下：

現(xiàn)按貧困戶編號從小到大的順序分組，用系統(tǒng)抽樣法從40名貧困戶中抽取容量為10的樣本.

（1）若在第一分段里隨機抽到的第一個樣本的評分數(shù)據(jù)為81，記第二和第十個樣本的評分數(shù)據(jù)分別為a，b，請寫出a，b的值；

（2）若10個樣本的評分數(shù)據(jù)分別為92，84，86，78，89，74，83，78，77，89.請你計算所抽到的10個樣本的平均數(shù)和方差；

（3）在（1）條件下，若貧困戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“A級”.試應用樣本估計總體的思想，用（2）中的樣本數(shù)據(jù)，估計在滿意度為“A級”的貧困戶中隨機地抽取2戶，所抽到2戶的滿意度評分均“超過80”的概率.

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如表所示.如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得的最大利潤為（ ）

甲

乙

原料限額

A/噸

3

2

12

B/噸

1

2

8

A.15萬元B.16萬元C.17萬元D.18萬元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐P﹣ABC中，平面PBC⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BC＝PC＝2，若AC＝PB，則三棱錐P﹣ABC體積的最大值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對兩個變量與進行線性相關(guān)性和回歸效果分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：、、、，則下列說法不正確的是（ ）

A.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好

B.由樣本數(shù)據(jù)利用最小二乘法得到的回歸方程表示的直線必過樣本點的中心

C.若變量與之間的相關(guān)系數(shù)，則變量與之間具有很強的線性相關(guān)性

D.用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一“T”型水渠的平面視圖（俯視圖），水渠的南北方向和東西方向軸截面均為矩形，南北向渠寬為4m，東西向渠寬m（從拐角處，即圖中，處開始）．假定渠內(nèi)的水面始終保持水平位置（即無高度差）．

（1）在水平面內(nèi)，過點的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于，兩點，且與水渠的一邊的夾角為，將線段的長度表示為的函數(shù)；

（2）若從南面漂來一根長為7m的筆直的竹竿（粗細不計），竹竿始終浮于水平面內(nèi)，且不發(fā)生形變，問：這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠（不會卡�。空堈f明理由．

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