(本小題10分)一條光線從點(diǎn)M(2,3)射出,遇軸反射后經(jīng)過N(-1,6),求入射光線所在直線方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(選做題)本大題包括A,B,C,D共4小題,請(qǐng)從這4題中選做2小題. 每小題10分,共20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記. 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A. 選修4-1:幾何證明選講
如圖,是邊長(zhǎng)為的正方形,以為圓心,為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn),延長(zhǎng)交于.
(1)求證:是的中點(diǎn);(2)求線段的長(zhǎng).
B.選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A,其中,若點(diǎn)在矩陣A的變換下得到.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)矩陣A的特征值和特征向量.
C. 選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為,
(1)過極點(diǎn)的一條直線與圓相交于,A兩點(diǎn),且∠,求的長(zhǎng).
(2)求過圓上一點(diǎn),且與圓相切的直線的極坐標(biāo)方程;
D.選修4-5:不等式選講
已知實(shí)數(shù)滿足,求的最小值;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省高一第二學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題10分)“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名,它可以以下列方式產(chǎn)生,如圖,有一列曲線,已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,是對(duì)進(jìn)行如下操作得到:將的每條邊三等分,以每邊中間部分的線段為邊,向外作等邊三角形,再將中間部分的線段去掉().
(1)記曲線的邊長(zhǎng)和邊數(shù)分別為和(),求和的表達(dá)式;
(2)記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式,并求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題10分)
已知點(diǎn)O(0,0),A(1,2),B(4,5),且 =+t(
當(dāng)t變化時(shí),點(diǎn)P是否在一條定直線上運(yùn)動(dòng)?
當(dāng)t取何值時(shí),點(diǎn)P落在以(1,2)為圓心、6為半徑的圓周上?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高一第二學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本小題10分)“雪花曲線”因其形狀類似雪花而得名,它可以以下列方式產(chǎn)生,如圖,有一列曲線,已知是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,是對(duì)進(jìn)行如下操作得到:將的每條邊三等分,以每邊中間部分的線段為邊,向外作等邊三角形,再將中間部分的線段去掉().
(1)記曲線的邊長(zhǎng)和邊數(shù)分別為和(),求和的表達(dá)式;
(2)記為曲線所圍成圖形的面積,寫出與的遞推關(guān)系式,并求.
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