Question

互不重合的三個(gè)平面最多可以把空間分成

8

個(gè)部分．

Answer 1

分析：分別討論三個(gè)平面的位置關(guān)系，根據(jù)它們位置關(guān)系的不同，確定平面把空間分成的部分?jǐn)?shù)目．

解答：解：三個(gè)平面兩兩平行時(shí)，可以把空間分成四部分；
當(dāng)兩個(gè)平面平行，第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí)，把空間分成6部分．
當(dāng)兩個(gè)平面相交，第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí)，且交線互相平行時(shí)，把空間分成7部分．
當(dāng)兩個(gè)平面相交，第三個(gè)平面同時(shí)與兩個(gè)平面相交時(shí)，且交線互不平行時(shí)，把空間分成8部分．
故答案是8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，要討論三個(gè)平面不同的位置關(guān)系，考查了學(xué)生的空間想象能力．