Question

6．△ABC中，A＞B是tanA＞tanB的（　　）

• A． 充要條件
• B． 充分不必要條件
• C． 必要不充分條件
• D． 既不必要又不充分條件

Answer 1

分析 要判斷A＞B是tanA＞tanB的什么條件，只要判斷，其中一個(gè)成立時(shí)，另一個(gè)是否也成立即可，我們可以利用舉反例進(jìn)行判斷．

解答 解：當(dāng)A=$\frac{2π}{3}$，B=$\frac{π}{6}$時(shí)，滿足A＞B，但是tanA=-$\sqrt{3}$，tanB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，tanA＜tanB，
所以△ABC中，“A＞B”推不出“tanA＞tanB”；
當(dāng)tanA＞tanB，取A=$\frac{π}{6}$，B=$\frac{2π}{3}$，滿足tanA＞tanB，推不出A＞B，
∴“A＞B”是“tanA＞tanB”的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充要條件的判斷，做題時(shí)一定要細(xì)心，此題利用特殊值法進(jìn)行判斷會(huì)比較簡(jiǎn)單，是一道基礎(chǔ)題．