已知αβ(0,π)sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,試求αβ的大�。�

 

答案:
解析:

sinα+sinβ=,cosα+cosβ=,

    sin2α+2sinαsinβ+sin2β=,

    cos2α+2cosαcosβ+cos2β=,

    兩式相加得,cos(αβ)=

結(jié)合條件知,αβ不能同時(shí)為銳角或鈍角,即必有一個(gè)是銳角,另一個(gè)是鈍角,

故得,αβ=±120°

 


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已知0<x<
43
,求x(4-3x)的最大值
 

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π
4
,設(shè)x=(sinα)sinα,y=(cosα)sinα,z=(sinα)cosα,則( �。�

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1
x
+
4
1-x
的最小值是
 

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