【題目】2013年5月，華人數(shù)學(xué)家張益唐的論文《素?cái)?shù)間的有界距離》在《數(shù)學(xué)年刊》上發(fā)表，破解了困擾數(shù)學(xué)界長達(dá)一個(gè)多世紀(jì)的難題，證明了孿生素?cái)?shù)猜想的弱化形式，即發(fā)現(xiàn)存在無窮多差小于7000萬的素?cái)?shù)對．這是第一次有人證明存在無窮多組間距小于定值的素?cái)?shù)對．孿生素?cái)?shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個(gè)問題中的第8個(gè)，可以這樣描述：存在無窮多個(gè)素?cái)?shù)，使得是素?cái)?shù)，素?cái)?shù)對稱為孿生素?cái)?shù)．在不超過16的素?cái)?shù)中任意取出不同的兩個(gè)，則可組成孿生素?cái)?shù)的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

用列舉法寫出所有基本事件即可得概率．

不超過16的素?cái)?shù)有2,3，5,7，11,13共6個(gè)，任取2個(gè)的基本事件有：

，共15個(gè)，其中可組成孿生素?cái)?shù)的有共3個(gè)，∴所求概率為．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意給定的無理數(shù)及實(shí)數(shù)，圓周上的有理點(diǎn)的個(gè)數(shù)情況是（）

A. 至多一個(gè) B. 至多兩個(gè) C. 至少兩個(gè)，個(gè)數(shù)有限 D. 無數(shù)多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)．

(I)當(dāng)a=-l時(shí)，確定的單調(diào)區(qū)間：

(II)若f(x)在區(qū)間（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值為-3，求a的值；

(Ⅲ)當(dāng)a=-1時(shí)，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，。

（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）的最大值。

（2）若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一調(diào)查機(jī)構(gòu)針對該市市場占有率最高的甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)外賣企業(yè)（以下簡稱外賣甲，外賣乙）的經(jīng)營情況進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表：

1日

2日

3日

4日

5日

外賣甲日接單（百單）

5

2

9

8

11

外賣乙日接單（百單）

2.2

2.3

10

5

15

（1）據(jù)統(tǒng)計(jì)表明，與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（�。┱堄孟嚓P(guān)系數(shù)加以說明：（若，則可認(rèn)為與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系（值精確到0.001））

（ⅱ）經(jīng)計(jì)算求得與之間的回歸方程為.假定每單外賣業(yè)務(wù)企業(yè)平均能獲純利潤3元，試預(yù)測當(dāng)外賣乙日接單量不低于2500單時(shí)，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍：（值精確到0.01）

（2）試根據(jù)表格中這五天的日接單量情況，從平均值和方差角度說明這兩家外賣企業(yè)的經(jīng)營狀況.

相關(guān)公式：相關(guān)系數(shù)，

參考數(shù)據(jù)：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券2張，每張可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券2張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒有獎(jiǎng).某顧客從此10張獎(jiǎng)券中任抽2張，求：

（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；

（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X元的概率分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在地面上同一地點(diǎn)觀測遠(yuǎn)方勻速垂直上升的熱氣球，在上午10點(diǎn)整熱氣球的仰角是，到上午10點(diǎn)20分的仰角變成.請利用下表判斷到上午11點(diǎn)整時(shí)，熱氣球的仰角最接近哪個(gè)度數(shù)( )

0.5

0.559

0.629

0.643

0.656

0.669

0.682

0.695

0.707

0.866

0.829

0.777

0.766

0.755

0.743

0.731

0.719

0.707

0.577

0.675

0.810

0.839

0.869

0.900

0.933

0.966

1.0

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣a），其中f（x）是偶函數(shù)．

（1）求實(shí)數(shù)k的值；

（2）求函數(shù)g（x）的定義域；

(3)若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index，簡稱AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級：0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；>300為嚴(yán)重污染.一環(huán)保人士記錄了某地2020年某月10天的AQI的莖葉圖如圖所示.

（1）利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良(AQI≤100)的天數(shù)；(按這個(gè)月總共有30天計(jì)算)

（2）若從樣本中的空氣質(zhì)量不佳(AQI>100)的這些天中，隨機(jī)地抽取兩天深入分析各種污染指標(biāo)，求該兩天的空氣質(zhì)量等級恰好不同的概率.

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