f(x)=
x+1,(當(dāng)x≤1時(shí))
-x+3,(當(dāng)x>1時(shí))
f[f(2)]=
2
2
分析:利用分段函數(shù)在不同區(qū)間上的解析式不同,將自變量代入相應(yīng)的解析式即可.
解答:解:∵2>1,∴f(2)=-2+3=1,
∴f(1)=1+1=2.
∴f(f(2))=f(1)=2.
故答案為2.
點(diǎn)評(píng):正確理解分段函數(shù)在不同區(qū)間上的對(duì)應(yīng)法則不同是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域R上的奇函數(shù),滿足f(x-2)=-f(x),對(duì)一切x∈R都成立,又知當(dāng)-1≤x≤1時(shí),f(x)=x3,則下列四個(gè)命題
①f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
②f(x)在[1,3]上的解析式f(x)=(2-x)3;
f(x)在點(diǎn)(
3
2
,f(
3
2
))
處的切線方程為3x+4y-5=0;
④x=±1是函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸.
其中正確的是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•黃埔區(qū)一模)對(duì)于函數(shù)y=f(x)與常數(shù)a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,則稱(a,b)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽+,且f(1)=3.
(1)若(1,1)是f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,求f(210);
(2)若(-2,0)是f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,且當(dāng)x∈[1,2)時(shí)f(x)=k(2-x),求f(x)在區(qū)間[1,22n)(n∈N*)上的最大值與最小值;
(3)若f(x)是增函數(shù),且(2,-2)是f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小,并說(shuō)明理由. ①f(2-n)與2-n+2(n∈N*);②f(x)與2x+2(x∈(2-n,21-n],n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
-1,x>0
2-|x|+1,x≤0.
若關(guān)于x的方程f(x)+2x-k=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:徐州模擬 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數(shù)y=f(x)圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關(guān)于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)對(duì)于函數(shù)f(x)與g(x)定義域上的任意實(shí)數(shù)x,若存在常數(shù)k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數(shù)f(x)與g(x)的“分界線”.設(shè)a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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