【題目】下列命題中,選項(xiàng)正確的是( )
A. 在回歸直線(xiàn)中,變量時(shí),變量的值一定是15
B. 兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)就越接近于1
C. 在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說(shuō)明選用的模型比較合適,與帶狀區(qū)域的寬度無(wú)關(guān)
D. 若某商品的銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售價(jià)格(元/件)存在線(xiàn)性回歸方程為,當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為10元時(shí),銷(xiāo)售量為100件左右
【答案】D
【解析】
利用相關(guān)知識(shí)對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析得解.
在回歸直線(xiàn)中,變量時(shí),得到15只是變量的一個(gè)預(yù)測(cè)值,故不正確;
兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1,故B不正確;
在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中,帶狀區(qū)域的寬度越小,擬合效果越好,故C不正確;
當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為10元時(shí),銷(xiāo)售量為件左右,故D正確.
故選:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是偶函數(shù),且滿(mǎn)足,當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), 的最大值為.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)函數(shù),若對(duì)任意的,總存在,使不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練,前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)剛好是邊長(zhǎng)為的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).
(Ⅰ)第四次射擊時(shí),該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)區(qū)域射擊(不會(huì)打到外),則此次射擊的著彈點(diǎn)距的距離都超過(guò)的概率為多少?(彈孔大小忽略不計(jì))
(Ⅱ) 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績(jī)(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi),調(diào)整一下后,又連打三槍?zhuān)涑煽?jī)(環(huán)數(shù))都在區(qū)間內(nèi).現(xiàn)從這次射擊成績(jī)中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績(jī)(記為和)進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)有學(xué)生500人,學(xué)校為了解學(xué)生課外閱讀時(shí)間,從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,收集了他們2018年10月課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,分為5組:[10,12),[12,14),[14,16),[16,18),[18,20],得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)試估計(jì)該校所有學(xué)生中,2018年10月課外閱讀時(shí)間不小于16小時(shí)的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)已知這50名學(xué)生中恰有2名女生的課外閱讀時(shí)間在[18,20],現(xiàn)從課外閱讀時(shí)間在[18,20]的樣本對(duì)應(yīng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到1名女生的概率;
(Ⅲ)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)該校學(xué)生2018年10月課外閱讀時(shí)間的平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn),直線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且直線(xiàn)與的斜率互為相反數(shù),直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)且均不與點(diǎn)重合,設(shè)直線(xiàn)的斜率為,直線(xiàn)的斜率為.證明: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的半徑為2,圓心在軸的正半軸上,且與直線(xiàn)相切.
(1)求圓的方程。
(2)在圓上,是否存在點(diǎn),使得直線(xiàn)與圓相交于不同的兩點(diǎn),且△的面積最大?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的△的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了配合新冠疫情防控,某市組織了以“停課不停學(xué),成長(zhǎng)不停歇”為主題的“空中課堂”,為了了解一周內(nèi)學(xué)生的線(xiàn)上學(xué)習(xí)情況,從該市中抽取1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査,根據(jù)所得信息制作了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)為了估計(jì)從該市任意抽取的3名同學(xué)中恰有2人線(xiàn)上學(xué)習(xí)時(shí)間在[200,300)的概率,特設(shè)計(jì)如下隨機(jī)模擬的方法:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),依次用0,1,2,3,…9的前若干個(gè)數(shù)字表示線(xiàn)上學(xué)習(xí)時(shí)間在[200,300)的同學(xué),剩余的數(shù)字表示線(xiàn)上學(xué)習(xí)時(shí)間不在[200,300)的同學(xué);再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表線(xiàn)上學(xué)習(xí)的情況.
假設(shè)用上述隨機(jī)模擬方法已產(chǎn)生了表中的30組隨機(jī)數(shù),請(qǐng)根據(jù)這批隨機(jī)數(shù)估計(jì)概率的值;
907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556
438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231
(2)為了進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)查,用分層抽樣的方法從這1000名學(xué)生中抽出20名同學(xué),在抽取的20人中,再?gòu)木(xiàn)上學(xué)習(xí)時(shí)間[350,450)(350分鐘至450分鐘之間)的同學(xué)中任意選擇兩名,求這兩名同學(xué)來(lái)自同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于,②,③,④,⑤與⑥,選擇恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式序號(hào)填空:
(1)角為第一象限角的充要條件是_____;
(2)角為第二象限角的充要條件是_____;
(3)角為第三象限角的充要條件是_____;
(4)角為第四象限角的充要條件是______.
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