已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,且點(diǎn)在直線上.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1），；（2）.

試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、錯(cuò)位相減法求和等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力.第一問，先利用求通項(xiàng)公式，在解題過程中用到了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，由于點(diǎn)在直線上，代入得到數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式直接寫出即可；第二問，將第一問的結(jié)論代入中，利用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
試題解析：(Ⅰ)當(dāng),
當(dāng)時(shí),
∴ ,∴是等比數(shù)列,公比為2,首項(xiàng) ∴
又點(diǎn)在直線上,∴ ,
∴是等差數(shù)列,公差為2,首項(xiàng),∴.
(Ⅱ)∴ 
∴    ①
    ②
①—②得


.求；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；4.錯(cuò)位相減法；5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，其中、、是常數(shù).
（1）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）試探究、、滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記的前項(xiàng)和為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=20，a2=7，an+2﹣an=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a3，a4，并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項(xiàng)和為S2n，當(dāng)S2n取最大值時(shí)，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。
(1)若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和是,若和都是等差數(shù)列,且公差相等,則=_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于（   ）
A．180B．90 C．72D．100

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