【題目】某廠有容量300噸的水塔一個(gè),每天從早六點(diǎn)到晚十點(diǎn)供應(yīng)生活和生產(chǎn)用水,已知:該廠生活用水每小時(shí)10噸,工業(yè)用水總量(噸)與時(shí)間(單位:小時(shí),規(guī)定早晨六點(diǎn)時(shí))的函數(shù)關(guān)系為,水塔的進(jìn)水量有10級,第一級每小時(shí)進(jìn)水10噸,以后每提高一級, 進(jìn)水量增加10噸.若某天水塔原有水100噸,在供應(yīng)同時(shí)打開進(jìn)水管.問該天進(jìn)水量應(yīng)選擇幾級,既能保證該廠用水(即水塔中水不空),又不會使水溢出?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(I)設(shè),求的單調(diào)區(qū)間;
(II)若在處取得極大值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1, f(1))處的切線方程為y=e(x-1)+2.
(1)求 (2)證明:
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【題目】已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,又橢圓上任一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為.過右焦點(diǎn)與軸不垂直的直線交橢圓于,兩點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請
說明理由.
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【題目】統(tǒng)計(jì)表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量(升)關(guān)于行駛速度(千米/小時(shí))的函數(shù)解析式可以表示為: ,已知甲、乙兩地相距100千米.
(1)當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地要耗油多少升?
(2)當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),是否存在整數(shù),使不等式恒成立?若存在,求整數(shù)的值;若不存在,則說明理由;
(3)關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)(,,).
(1)若的部分圖像如圖所示,求的解析式;
(2)在(1)的條件下,求最小正實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù);
(3)若在上是單調(diào)遞增函數(shù),求的最大值.
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【題目】某棋類游戲的規(guī)則如下:棋子的初始位置在起點(diǎn)處,玩家每擲出一枚骰子,朝上一面的點(diǎn)數(shù)即為向終點(diǎn)方向前進(jìn)的格子數(shù),(比如玩家一開始擲出的骰子點(diǎn)數(shù)為3,則走到炸彈所在位置),若踩到炸彈則返回起點(diǎn)重新開始,若達(dá)到終點(diǎn)則游戲結(jié)束.現(xiàn)在已知小明擲完三次骰子后游戲恰好結(jié)束,則所有不同的情況種數(shù)為__________.
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