20、如圖，直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，F(xiàn)是棱BB1上的中點(diǎn)，D 是A1B1中點(diǎn)，求證：A1B∥面C1DF．
分析：欲證A1B∥面C1DF，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證A1B與面C1DF內(nèi)一直線平行即可，根據(jù)中位線定理可知A1B∥DF，DF?面C1DF，A1B?面C1DF，滿(mǎn)足定理所需條件．
解答：證明：∵F是棱BB1上的中點(diǎn)，D 是A1B1中點(diǎn)，
∴A1B∥DF
∵DF?面C1DF，A1B?面C1DF
∴A1B∥面C1DF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面平行的判定，應(yīng)熟練記憶直線與平面平行的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．
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．

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精英家教網(wǎng)
A、4
B、
3
C、2
3
D、2

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如圖，直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（    ）

A．  B．             C．4             D．2

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖,在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,點(diǎn)是的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證:∥平面；

(Ⅱ)求AC1與平面CC1B1B所成的角．

 

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