【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢.
(1)摸出的3個球為白球的概率是多少?
(2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?
【答案】(1)0.05(2)0.45(3)1200
【解析】試題分析:(Ⅰ)先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果,摸出的3個球為白球只有一種結(jié)果,根據(jù)概率公式得到要求的概率,本題應(yīng)用列舉來解,是一個好方法;(Ⅱ)先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果,摸出的3個球為1個黃球2個白球從前面可以看出共有9種結(jié)果種結(jié)果,根據(jù)概率公式得到要求的概率;(Ⅲ)先列舉出所有的事件共有20種結(jié)果,根據(jù)摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢,算一下摸出的球是同一色球的概率,估計出結(jié)果
試題解析:把3只黃色乒乓球標記為A、B、C,3只白色的乒乓球標記為1、2、3.
從6個球中隨機摸出3個的基本事件為:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20個
1.事件E={摸出的3個球為白球},事件E包含的基本事件有1個,即摸出123號3個球,P(E)=1/20=0.05
2.事件F={摸出的3個球為2個黃球1個白球},事件F包含的基本事件有9個,P(F)=9/20=0.45
3.事件G={摸出的3個球為同一顏色}={摸出的3個球為白球或摸出的3個球為黃球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸獎,由摸出的3個球為同一顏色的概率可估計事件G發(fā)生有10次,不發(fā)生90次.則一天可賺,每月可賺1200元.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知曲線,以平面直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線.
(1)將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍后得到曲線.試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程:
(2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最大,并求出此最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)某電子商務(wù)平臺的調(diào)查統(tǒng)計顯示,參與調(diào)查的位上網(wǎng)購物者的年齡情況如下圖.
(1)已知、、三個年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列,求的值;
(2)該電子商務(wù)平臺將年齡在之間的人群定義為高消費人群,其他的年齡段定義為潛在消費人群,為了鼓勵潛在消費人群的消費,該平臺決定發(fā)放代金券,高消費人群每人發(fā)放元的代金券,潛在消費人群每人發(fā)放元的代金券.已經(jīng)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的位上網(wǎng)購物者中抽取了人,現(xiàn)在要在這人中隨機抽取人進行回訪,求此三人獲得代金券總和的分布列與數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(I)若函數(shù)處取得極值,求曲線在點處的切線方程;
(II)若函數(shù)上的最小值是,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.(以下問題用數(shù)字作答)
(1)邀請這6人去參加一項活動,必須有人去,去幾人自行決定,共有多少種不同的情形?
(2)這6人同時加入6項不同的活動,每項活動限1人,其中甲不參加第一項活動,乙不參加第三項活動,共有多少種不同的安排方法?
(3)將這6人作為輔導(dǎo)員安排到3項不同的活動中,每項活動至少安排1名輔導(dǎo)員;求丁、戊、己恰好被安排在同一項活動中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩位射擊運動員,在某天訓(xùn)練中已各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:
甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
(Ⅰ)通過計算估計,甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn);
(Ⅱ)若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀,請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計,在第11次射擊時,甲、乙人分別獲得優(yōu)秀的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,圖中(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺銹最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方向構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮,向按同樣的規(guī)律刺銹(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第個圖形包含個小正方形
(1)求的值
(2)求出的表達式
(3)求證:當時,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市統(tǒng)計局就2015年畢業(yè)大學(xué)生的月收入情況調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖所示,每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示.
(1)求畢業(yè)大學(xué)生月收入在的頻率;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)為了分析大學(xué)生的收入與所學(xué)專業(yè)、性別等方面的關(guān)系,必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,則月收入在的這段應(yīng)抽取多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com