已知一正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若另外兩個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：以焦點(diǎn)所在的邊為x軸，以焦點(diǎn)所在的邊的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，由題設(shè)條件求出a，c后就能求出雙曲線的離心率．
解答：解：根據(jù)題意建立如上圖所示的空直角坐標(biāo)系，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（1，0），且雙曲線過點(diǎn)（1，-2）．
∵雙曲線上的點(diǎn)（1，-2）到兩個(gè)焦點(diǎn)（-1，0）和（1，0）的距離分別是2和2，
∴，
∵c=1，
∴．
答選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的求法，是基礎(chǔ)題．恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系是正確解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若另外兩個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)為B(3，5)，C(7，3)，A、D兩點(diǎn)分別在直線y＝1和y＝－1上，這樣的菱形的個(gè)數(shù)為(   )

　A：0  B： 1  C： 2  D： 4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，若另外兩個(gè)頂點(diǎn)在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)為B(3，5)，C(7，3)，A，D兩點(diǎn)分別在直線y＝1和y＝-1上，這樣的菱形個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案