已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=1，a1+a2+a3=6．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=an2n．求數(shù)列{bn}前n項和的公式．
（Ⅰ）設公差為d，
∵a1+a2+a3=6．a(chǎn)1=1，
∴3a1+3d=6，解得d=1，
∴數(shù)列{an}的通項公式an=n．
（Ⅱ）∵an=n，bn=an2n．
∴bn=an2n=n•2n，
則Sn=1×2+2×22+3×23+???+n?2n ①
2Sn=1×22+2×23+…+(n-1)×2n+n×2n+1，②
①式減去②式，得(1-2)Sn=(2+22+…2n)-n×2n+1=
2×(1-2n)
1-2
-n×2n+1，
∴Sn=2n+1(n-1)+2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)定義如下表，數(shù)列滿足且，則      .
x
1
2
3
4
5

4
1
3
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}，{bn}的通項公式分別是an=n，bn=2n，則數(shù)列{an•bn}的前100項的和為（　�。�
A．99×2101+2B．99×2101-2C．100×2101+2D．100×2101-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的通項公式為an=(-1)n-1(4n-3)，則S100等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知公差d不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求通項an及前n項和Sn；
（2）若有一新數(shù)列{bn}，且bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展開式中x的一次項的系數(shù)，則
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，則S100+S200+S301等于（　�。�
A．1B．-1C．51D．52

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列，已知a1=2，a3=a22-10．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}是以函數(shù)f（x）=4sin2πx的最小正周期為首項，以3為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（文）數(shù)列{an}中an=，前n項和為Sn，則使Sn<-5成立的自然數(shù)n有
A．最大值63B．最大值31C．最小值63D．最小值31

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