【題目】一河南旅游團到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果類較有名氣的有:懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種,點心類較有名氣的有:一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種,小吃類較有名氣的有:符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種.該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產中買6種帶給親朋品嘗.
(1)求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù);
(2)若某游客從買回的6種特產中隨機抽取2種送給自己的父母,
①列出所有可能的抽取結果;
②求抽取的2種特產均為小吃的概率.

【答案】
(1)解:因為19+38+57=114,所以從水果類、點心類、小吃類中分別抽取的數(shù)目為:

,

所以應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)為1,2,3.


(2)解:①在買回的6種特產中,3種特色小吃分別記為A1,A2,A3,2種點心分別記為a,b,水果記為甲,

則抽取的2種特產的所有可能情況為:

{A1,A2},{A1,A3},{A1,a},{A1,b},{A1,甲},

{A2,A3},{A2,a},{A2,b},{A2,甲},

{A3,a},{A3,b},{A3,甲},

{a,b},{a,甲},{b,甲},共15種.

②記從買回的6種特產中抽取2種均為小吃為事件B,

則事件B的所有可能結果為{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},共3種,

所以


【解析】(1)先做出各種特色食品的總數(shù),即樣本容量,用要抽取的種數(shù)6除以總數(shù),得到每個個體被抽到的概率,用概率乘以各種特色食品的總數(shù),得到結果;(2)利用列舉法列舉出從買回的6種特產中隨機抽取2種的所有方法,然后找出抽取的2種特產均為小吃的方法種數(shù),直接利用古典概型的概率計算公式計算.

練習冊系列答案
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