若函數(shù)f(x)＝x3－3x在(a，6－a2)上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－，1) B．[－，1)

C．[－2，1) D．(－2，1)

 

C

【解析】由f′(x)＝3x2－3＝0，得x＝±1，且x＝1為函數(shù)的極小值點(diǎn)，x＝－1為函數(shù)的極大值點(diǎn)．函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，6－a2)上有最小值，則函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)必在區(qū)間(a，6－a2)內(nèi)，且左端點(diǎn)的函數(shù)值不小于f(1)，即實(shí)數(shù)a滿足a<1<6－a2且f(a)＝a3－3a≥f(1)＝－2，即解得故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[－2，1)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)二輪作業(yè)手冊(cè)新課標(biāo)·通用版限時(shí)集3B講練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，且ab>0，則下列不等式中，恒成立的是(　　)

A．a＋b≥2 B. > C. ≥2 D．a2＋b2>2ab

 

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下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z＝的四個(gè)命題：

①|z|＝2；②z2＝2i；③z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i；④z的虛部為－1.

其中所有真命題的序號(hào)是________．

 

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設(shè)M＝{x|y＝ln(x－1)}，N＝{y|y＝x2＋1}，則有(　　)

A．M＝N B．M∩N＝M

C．M∪N＝M D．M∪N＝R

 

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設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝2x.若對(duì)任意的x∈[a，a＋2]，不等式f(x＋a)≥f2(x)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝為奇函數(shù)，則f(g(－1))＝(　　)

A．－20 B．－18 C．－15 D．17

 

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若曲線y＝x－在點(diǎn)(m，m－)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為18，則m＝________．

 

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樣本(x1，x2，…，xn)的平均數(shù)為x，樣本(y1，y2，…，ym)的平均數(shù)為y(x≠y)．若樣本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均數(shù)z＝αx＋(1－α)y，其中0<α<，則n，m的大小關(guān)系為(　　)

A．n<m B．n>m C．n＝m D．不能確定

 

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過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，直線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為C，若＝，·＝36，則拋物線的方程為________．

 

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