（12分）已知橢圓的兩個焦點(diǎn)為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線，若與橢圓交于兩點(diǎn)，且等于橢圓的短軸長，求 的值；

（3）若直線，若與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)A和B,且使，問這樣的直線存在嗎？若存在求的值，若不存在說明理由。

（1） （2）（3）

【解析】

試題分析： （1）由題知: ,,求出，然后這寫出方程（2）直線與橢圓聯(lián)立，利用韋達(dá)定理寫出，再利用弦長公式，列出方程，解出（3）∵則 同樣利用韋達(dá)定理列出方程，解出

試題解析：（1），；

聯(lián)立直線與橢圓，得，所以

（2）設(shè)，

又∵ 此時△ > 0

（3）設(shè) ∵ 則

所以 ，

∴此時△> 0

考點(diǎn)：橢圓方程，直線與橢圓方程的應(yīng)用

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設(shè)m,n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，以下說法正確的有 （填所有真命題的序號）

①若m⊥n,n//，則m⊥；

②若m⊥，⊥，則m//；

③若m//，n//,m,n,則//；

④若m⊥，//，則m⊥

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設(shè)連續(xù)正整數(shù)的集合，若是的子集且滿足條件：當(dāng)時，，則集合中元素的個數(shù)最多是（ ）

A. B． C． D.

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．

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要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)（ ）

A．向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

B．向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)縮短為原來的倍（縱坐標(biāo)不變）

C．向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

D．向左平移個單位長度，再把橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）

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直線被圓截得的弦長為__________．

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設(shè)線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動， 且|AB|=4，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是

A． B． C． D．

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若函數(shù)有最小值，則a的取值范圍是（ ）

A．0＜a＜1 B．0＜a＜2，a≠1 C．1＜a＜2 D．a(chǎn)≥2

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