已知函數(shù)

⑴若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若，且對于任意恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

⑶設(shè)函數(shù)，求證：。

 

【答案】

⑴由得，所以

 由得，故的單調(diào)遞增區(qū)間是

 由得，故的單調(diào)遞減區(qū)間是

  ⑵由可知是偶函數(shù)，

于是對任意成立等價于對任意成立

由得

 ①當(dāng)時，，此時在上單調(diào)遞增

故，符合題意。

②當(dāng)時，

當(dāng)變化時的變化情況如下表：

 

—

0

+

極小值

由此可得，在上

依題意，，又

綜合①②得實數(shù)R的取值范圍是

⑶

    ……

由此得

故

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中一模文）已知函數(shù).

   (Ⅰ)當(dāng)時,若滿足,,試求的解析式；

   (Ⅱ)當(dāng)時,圖象上的任意一點處的切線斜率恒成立,求的取值范圍.

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已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(Ⅱ) 當(dāng)時，若在上有個零點，求的取值范圍.

 

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（16分）已知函數(shù)

（1）試求函數(shù)的最大值；

（2）若存在，使成立，試求的取值范圍；

（3）當(dāng)且時，不等式恒成立，求的取值范圍；

 

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（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，試判斷在定義域內(nèi)的單調(diào)性；

(Ⅱ) 當(dāng)時，若在上有個零點，求的取值范圍。

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