Question

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a₁＋a₂＋a₃＝6，a₅＝5；
數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b₁＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

Answer 1

（Ⅰ），（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）∵，，
∴，                                              ……2分
∴；                                                            ……3分
又，
∴當(dāng)時(shí)，

∴,                                          ……4分
又適合上式，                                                      ……5分
∴．                                                      ……6分
（Ⅱ）∵，            ……8分
∴
．                                   ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩類重要的數(shù)列，高考中經(jīng)常結(jié)合考查，要靈活運(yùn)用它們的性質(zhì)解題，并掌握幾種常用的數(shù)列求和的方法.