1．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（　�。�
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V=$\frac{1}{3}（{S_上}+\sqrt{{S_上}{S_下}}+{S_下}）•h$）
A．2寸B．3寸C．4寸D．5寸

分析 由題意求得盆中水的上地面半徑，代入圓臺體積公式求得水的體積，除以盆口面積得答案．

解答 解：如圖，由題意可知，天池盆上底面半徑為14寸，下底面半徑為6寸，高為18寸．
∵積水深9寸，
∴水面半徑為$\frac{1}{2}$（14+6）=10寸，
則盆中水的體積為$\frac{1}{3}$π×9（62+102+6×10）=588π（立方寸）．
∴平地降雨量等于$\frac{588π}{π×1{4}^{2}}$=3（寸）．
故選：B．

點評 本題考查柱、錐、臺體的體積求法，正確理解題意是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

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12．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2λ），$\overrightarrow$=（6，2μ-1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λμ=$\frac{1}{10}$．

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9．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$與y軸的正半軸相交于點$M（{0，\sqrt{3}}）$，且橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．若曲線E上相異兩點A、B滿足直線MA，MB的斜率之積為$\frac{1}{4}$．
（1）求曲線E的方程；
（2）證明：直線AB恒過定點，并求定點的坐標(biāo)；
（3）求△ABM的面積的最大值．

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16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（x1，y1）在曲線C1：y=x2-lnx上，點B（x2，y2）在直線x-y-2=0上，則${{（x}_{2}{-x}_{1}）}^{2}$+${{（y}_{2}{-y}_{1}）}^{2}$的最小值為2．

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6．若實數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥m}\end{array}\right.$，且x-y的最大值為5，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．0B．-1C．-2D．-5

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13．如圖，已知梯形CDEF與△ADE所在的平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9，CD=12，連接BC，BF．
（Ⅰ）若G為AD邊上一點，DG=$\frac{1}{3}$DA，求證：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求多面體ABCDEF的體積．

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10．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA1=4，CD=1．
（Ⅰ）證明：BD1⊥平面A1C1D；
（Ⅱ）求多面體BDC1A1D1的體積．

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11．已知F1、F2為雙曲線的焦點，過F2垂直于實軸的直線交雙曲線于A、B兩點，BF1交y軸于點C，若AC⊥BF1，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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