Question

函數(shù),在同一個周期內(nèi)，當(dāng)時取最大值1，當(dāng)時，取最小值-1
（1）求函數(shù)的解析式；   
（2）若函數(shù)滿足方程；求在內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和.

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1） 
又因 又
所以函數(shù)為    6分
(2)的周期為
在內(nèi)恰有3個周期,
并且方程在內(nèi)有6個實(shí)根且
同理,
故所有實(shí)數(shù)之和為    14分
考點(diǎn)：三角函數(shù)求解析式及周期性
點(diǎn)評：三角函數(shù)式中A值由最值求得，值由周期求得，由特殊點(diǎn)坐標(biāo)代入求得，第二問求方程的根的個數(shù)要適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合函數(shù)圖象及函數(shù)的周期性，先求得一個周期內(nèi)方程的根的個數(shù)，進(jìn)而得到所有的根