某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x(0＜x＜1)，則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤＝(每輛車的出廠價－每輛車的投入成本)×年銷售量．

(Ⅰ)若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應控制在什么范圍內(nèi)？

(Ⅱ)年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y＝3240(－x2＋2x＋)，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題意得：上年度的利潤為萬元；

　　本年度每輛車的投入成本為萬元；

　　本年度每輛車的出廠價為13×(1＋0.7x)萬元；

　　本年度年銷售量為5000×(1＋0.4x)輛．2分

　　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤=（每輛車的出廠價-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加
的比例x應在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
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)，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省高三上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.

（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)？

（2）年銷售量關(guān)于的函數(shù)為，則當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x(0<x<1)，則出廠價相應提高的比例為0．7x，年銷售量也相應增加．已知年利潤＝(每輛車的出廠價－每輛車的投入成本)×年銷售量．

(Ⅰ)若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什么范圍內(nèi)？

(Ⅱ)年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y＝3240(－x2＋2x＋)，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省揚州市邗江區(qū)高二下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量.

（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)？

（2）在（1）的條件下，當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市高三上學期期初測試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分15分）

某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛.本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適當增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為（0＜＜1，則出廠價相應提高的比例為0.7，年銷售量也相應增加.已知年利潤=（每輛車的出廠價－每輛車的投入成本）×年銷售量

（1）若年銷售量增加的比例為0.4，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應在什么范圍內(nèi)？

（2）年銷售量關(guān)于的函數(shù)為，則當為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少

 

 

 

 

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