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4．函數(shù)f（x）=log2x-x+3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)圖象求解．

解答 解：∵f（x）=log2x-x+3．
∴可令f（x）=0，即log2x-x+3=0，
即log2x=x-3．
畫出y=x-3，y=log2x的圖象，
∴y=x-3，y=log2x，
兩函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴函數(shù)f（x）=log2x-x+3的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想解決函數(shù)零點(diǎn)問題，關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且f（x）+f′（x）=2x−1ex，若f（0）=0，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（−∞，3−√52）和（3+√52，+∞）B．（3−√52，3+√52）
C．（−∞，3−√5）和 （3+√5，+∞）D．（3−√5，3+√5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若不等式x2+2x+1-a2＜0成立的充分條件為0＜x＜4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[5，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增且f（2）=0，則不等式f（x）x−1＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，1）∪（1，2）B．（-2，0）∪（1，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知定義在R的函數(shù)f（x）滿足以下條件：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0；
③f（1）=1．
（1）求f（2），f（0）的值；
（2）若f（2x）-a≥af（x）-5對(duì)任意x恒成立，求a的取值范圍；
（3）求不等式f（f（x））≥7−f（x+1）1+f（x+1）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在數(shù)列{xn}中，若x1=1，xn+1=1xn+1-1，則x2015=（　�。�
A．-1B．−12C．12D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知正方體不在同一表面上的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2，-1），（3，-2，3），則正方體的體積為64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）={2x，x＜2x2，x≥2，若f（a+1）≥f（2a-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a|x+1|-|x-1|，a≥1．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜1；
（Ⅱ）若實(shí)數(shù)a的取值范圍是[3，4]，求f（x）的圖象與直線y=2所圍成的三角形的面積的取值范圍．

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