(本小題滿分12分）
PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2. 5微米的顆粒物，也稱為 可人肺顆粒物.我國(guó)PM2. 5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限 值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)； 在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在 75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某市環(huán)保局從市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中 隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為 莖，個(gè)位為葉）

(I)從這9天的數(shù)據(jù)中任取2天的數(shù)據(jù)，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；
(II) 以這9天的PM2.   5日均值來估計(jì)供暖期間的空氣質(zhì)量情況，則供暖期間(按150天計(jì)算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).

(I)  ；(II)50天。

解析試題分析：（Ⅰ）記“從天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出天，恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)”為事件，
∵從天的PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出天，有
，，，
，，，
，，，
，，共種情形，其中恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的有，，，，，
共種情形，∴；                …6分
（Ⅱ）依題意可知，這天中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的有天，那么供暖期間估計(jì)（按天計(jì)算）有天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).                              …12分
考點(diǎn)：莖葉圖；隨機(jī)事件的概率；古典概型；用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布。
點(diǎn)評(píng)：本題只要考查用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布和古典概型。用古典概型求概率要求出基本事件的總數(shù)和事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)。計(jì)算基本事件總數(shù)的常用方法：樹形法、列表法、用排列組合求、另外還可以用坐標(biāo)系中的的表示基本事件，進(jìn)而計(jì)算基本事件的總數(shù)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：，，，，.

（1）求圖中的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分；
（3）若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/4/iow9s1.png" style="vertical-align:middle;" />之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示.

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；
（II）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某零售店近五個(gè)月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表：

商店名稱
A
B
C
D
E
銷售額 (千萬元)
3
5
6
7
9
9
利潤(rùn)額(百萬元)
2
3
3
4
5
（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)關(guān)系；
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額關(guān)于銷售額的回歸直線方程；
（3）當(dāng)銷售額為4(千萬元)時(shí)，利用（2）的結(jié)論估計(jì)該零售店的利潤(rùn)額（百萬元）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米及其以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).
某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取6天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉），若從這6天的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2天.

（Ⅰ）求恰有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率;
（Ⅱ）求至多有一天空氣質(zhì)量超標(biāo)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一型號(hào)零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為(cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機(jī)床生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)得到下表數(shù)據(jù)：

尺寸






甲機(jī)床零件頻數(shù)
2
3
20
20
4
1
乙機(jī)床零件頻數(shù)
3
5
17
13
8
4
（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元. 若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估算甲機(jī)床生產(chǎn)一件零件的利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）對(duì)于這兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有多大的把握認(rèn)為“零件優(yōu)等與否和所用機(jī)床有關(guān)”，并說明理由.
參考公式：.
參考數(shù)據(jù)：

0．25
0．15
0．10
0．05
0．025
0.010

1．323
2．072
2．706
3．841
5．024
6.635
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日  期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(shù)(個(gè))
22
25
29
26
16
12
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（Ⅰ）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；
（Ⅱ）若選取的是月與月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)至月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（其中）
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的．試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某中學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如下圖），已知圖中從左到右的前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4.第一小組的頻數(shù)是5.

(1) 求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；
(2) 在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
(3) 參加這次測(cè)試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：

甲
8
6
7
8
6
5
9
10
4
7
乙
6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
 
（1）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；
公式：
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩人的射擊情況．

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同步練習(xí)冊(cè)答案