乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動員間進(jìn)行,比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝,比賽結(jié)束),假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.

(1)求甲以4比1獲勝的概率;

(2)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率;

(3)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列.

 

【答案】

(1) ;(2) ;(3)見解析.

【解析】

試題分析:(1)先記“甲以4比1獲勝”為事件A,由題意甲乙一共比賽5局,則甲前4局比賽中有且只有3局獲勝,第5局比賽一定獲勝,易得甲以4比1獲勝的概率為P(A)=()3·()43·= ;(2)同(1)中道理,“乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局”分兩種情況:一是比賽6局,二是比賽7局,分別計(jì)算出概率再相加即得結(jié)論;(3)比賽的局?jǐn)?shù)的可能值為4、5、6、7,分別計(jì)算取不同值時(shí)的概率,列表得分布列.

試題解析:(1)由已知,甲、乙兩名運(yùn)動員在每一局比賽中獲勝的概率都是.   1分

記“甲以4比1獲勝”為事件A,則P(A)=()3·()43·=.   3分

(2)記“乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局”為事件B.

因?yàn)橐乙?比2獲勝的概率為P1··=,

乙以4比3獲勝的概率為P2··=,

所以P(B)=P1+P2=.   7分

(3)設(shè)比賽的局?jǐn)?shù)位X,則X的可能取值為4,5,6,7.         8分

,,

,,      11分

比賽局?jǐn)?shù)的分布列為

X

4

5

6

7

P

考點(diǎn):1、概率;2、概率分布列.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)一模)乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動員間進(jìn)行,比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝,比賽結(jié)束),假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.
(Ⅰ)求甲以4比1獲勝的概率;
(Ⅱ)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率;
(Ⅲ)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動員間進(jìn)行,比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝,比賽結(jié)束),假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同,那么甲以4比2獲勝的概率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動員間進(jìn)行,比賽采用7局4勝制(即先勝4局者獲勝,比賽結(jié)束),假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.
(1)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率;
(2)求比賽局?jǐn)?shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)高三4月第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動員間進(jìn)行,比賽采用勝制(即先勝局者獲勝,比賽結(jié)束),假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.

(Ⅰ)求甲以獲勝的概率;

(Ⅱ)求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于局的概率;

(Ⅲ)求比賽局?jǐn)?shù)的分布列.

 

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