若log2a＜0，（
1
2
）b＞1，求a，b的取值范圍．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=log2x是定義域上的增函數(shù)，求得a的范圍；根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=(
1
2
)x是減函數(shù)，求得b的范圍．
解答： 解：∵對數(shù)函數(shù)y=log2x是定義域上的增函數(shù)，∴l(xiāng)og2a＜0，的解集為0＜a＜1，
∵指數(shù)函數(shù)y=(
1
2
)x是減函數(shù)，∴（
1
2
）b＞1的解集為：b＜0
點評：本題考查了指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解答的關(guān)鍵是熟練掌握指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=4x的焦點為F，點A，B在拋物線上，且AF⊥BF，弦AB中點M在準線l上的射影為M′，則
|MM′|
|AB|
的最大值為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、
2
2
3
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|
AB
|=|
AD
|且
BA
=
CD
，則四邊形ABCD的形狀為（　�。�
A、平行四邊形B、矩形
C、菱形D、等腰梯形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，O，E分別BD，BC的中點，AB=AD=
2
，CA=CB=CD=BD=2，則點E到平面ACD的距離（　�。�
A、
3
7
B、
21
7
C、
3
3
D、
21
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈[
π
4
，
π
3
]，f（x）=
1
4
（sin2x-cos2x-
3
2
）+
3
2
sin2（x-
π
4
），求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，1)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求f（x）在x∈[0，2]的值域；
（2）若f（x）-t=0至少有兩個實數(shù)解，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，A點的坐標是（-3，0），重心G的坐標是（-
1
2
，-1），O為坐標原點，M為邊BC的中點，OM⊥BC，求：直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2（x-
π
4
）-
3
cos2x+1，x∈[
π
4
，
π
2
]
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=（
1
2
） 
-x2+2x+8
的單調(diào)性．

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