10．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1•a2•a3=27，則a5=81．

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2a3=a23=27 從而可求a2，結(jié)合S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），考慮n=1可得，S2=a1+a2=4a1從而可得a1及公比 q，代入等比數(shù)列的通項公式可求a5

解答 解：利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2a3=a23=27 即a2=3，
因為S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），
所以n=1時有，S2=a1+a2=4a1從而可得a1=1，q=3，
所以，a5=1×34=81，
故答案為：81．

點評 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的前 n項和公式及通項公式，屬于中檔題．

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