如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α,β的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點(diǎn).若點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(
3
5
,
4
5
)和(-
4
5
3
5
),則cos(α+β)的值為
 
考點(diǎn):兩角和與差的余弦函數(shù),任意角的三角函數(shù)的定義
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:先根據(jù)三角函數(shù)線(xiàn)分別求得sinα,cosα,sinβ和cosβ的值,進(jìn)而可根據(jù)余弦的兩角和公式求得答案.
解答: 解:依題意知sinα=
4
5
,cosα=
3
5
,sinβ=
3
5
,cosβ=-
4
5

∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=
3
5
×(-
4
5
)-
4
5
×
3
5
=-
24
25

故答案為:-
24
25
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù),三角函數(shù)線(xiàn)的問(wèn)題.考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知以下四個(gè)命題:
①如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|x1<x<x2};
x-1
x-2
≤0是(x-1)(x-2)≤0的充要條件;
③若m>2,則x2-2x+m>0的解集是實(shí)數(shù)集R;
④若函數(shù)y=x2-ax+b在[2,+∞)上是增函數(shù),則a≤4.
其中為真命題的是
 
.(填上你認(rèn)為正確的命題序號(hào))

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已知集合A={x|x≤2},B={x|x>a},若A∩B=∅,則a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={x|
1
x
>2},B={y|y=x2-x-2},則A∩B=
 

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函數(shù)y=f(x)在[-2,2]上有意義,則函數(shù)y=f(x+1)的定義域?yàn)?div id="xxfnkow" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2-4x+4在-t≤x≤-t+2上的最大值(t為常數(shù))為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,若S3=9,S6=36,則a7+a8+a9=( �。�
A、72B、81C、90D、99

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)內(nèi)有1005個(gè)零點(diǎn),則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)( �。�
A、2009B、2010
C、2011D、2012

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠的生產(chǎn)流水線(xiàn)每小時(shí)可生產(chǎn)產(chǎn)品100件,這一天開(kāi)始生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓,生產(chǎn)3小時(shí)后,工廠派來(lái)裝御工裝相,每小時(shí)裝產(chǎn)品150件,則從開(kāi)始裝箱時(shí)起,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y與時(shí)間t之間的關(guān)系圖象大概是(  )
A、
B、
C、
D、

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