在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若(acosC+ccosA)sinB=
3
2
b
,則角B的值為( 。
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
6
6
D.
π
3
3
已知等式利用正弦定理化簡得:(sinAcosC+sinCcosA)sinB=sin(A+C)sinB=
3
2
sinB,
∵sinB≠0,∴sin(A+C)=sinB=
3
2
,
∵B為三角形的內(nèi)角,
∴B=
π
3
3

故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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三角形的兩邊分別為5和3,它們夾角的余弦是方程的根,則三角形的另一邊長為         .

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三角形ABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,a=5,b=6,c=7,則abcosC+bccosA+cacosB=______.

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△ABC中A,B,C的對邊分別為a,b,c,且sin(B+C)+2sinA•cosB=0
求:(1)角B的大;
(2)若b=
13
,a+c=4
,求△ABC的面積.

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若x-1,x,x+1是鈍角三角形的三邊長,則實(shí)數(shù)x的取值范圍______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,我艦在敵島A南偏西50°相距12海里的B處,發(fā)現(xiàn)敵艦正由島A沿北偏西10°的方向以時(shí)速10海里航行,我艦要用2小時(shí)在C處追上敵艦,問需要的速度是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,三角A、B、C所對三邊a、b、c,其中a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根,且2cos(A+B)=-1.
(1)求c;
(2)求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個(gè)三角形三邊分別為,則此三角形最大角為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

.△ABC滿足,∠BAC=30°,設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上),定義f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分別表示△MBC,△MCA,△MAB的面積,若f(M)=(x,y,),則的最小值為(    )
A.9B.8C.18D.16

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