若正實數(shù)x，y滿足
1
x
+
1
y
=1，則x+y的最小值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由題意可得x+y=（x+y）（
1
x
+
1
y
）=2+
y
x
+
x
y
，由基本不等式可得．
解答： 解：由題意可得x+y=（x+y）（
1
x
+
1
y
）
=2+
y
x
+
x
y
≥2+2
y
x
•
x
y
=4，
當且僅當
y
x
=
x
y
即x=y=2時取等號，
∴x+y的最小值是4
故選：B
點評：本題考查基本不等式，1的整體代換是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=kx+b（k，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）對一切實數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個“承托函數(shù)”．現(xiàn)有如下命題：
①g（x）=x為函數(shù)f（x）=2x的一個承托函數(shù)；
②若g（x）=kx+1為函數(shù)f（x）=
ln(-x)
x
的一個承托函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是[
1
2
，+∞）；
③定義域和值域都是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)；
④對給定的函數(shù)f（x），其承托函數(shù)可能不存在，也可能有無數(shù)個．
其中正確的命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2-2x+3，x≤0
|2-lnx|，x＞0
，直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象相交于四個不同的點，從小到大，交點橫坐標依次記為a，b，c，d，下列說法錯誤的是（　�。�
A、abcd∈[0，e4）
B、a+b+c+d∈[e5+
1
e
-2，e6+
1
e2
-2）
C、若關(guān)于x的方程f（x）+x=m恰有三個不同實根，則m必有一個取值為
13
4
D、若關(guān)于x的方程f（x）+x=m恰有三個不同實根，則m取值唯一

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：A={x||x-a|＜4}，q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若非p是非q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，6）
B、[-1，6]
C、（-∞，-1）∪（6，+∞）
D、（-∞，-1]∪[6，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P在曲線y=ex+1上，點Q在曲線y=-1+lnx上，則|PQ|最小值為（　　）
A、
2
B、2
2
C、
2
（1+ln2）
D、
2
（1-ln2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設置六個站點（如圖所示），分別為A0，A1，A2，A3，A4，A5，現(xiàn)有甲、乙兩人同時從A0站點上車，且他們中的每個人在站點Ai（i=1，2，3，4，5）下車是等可能的．則甲、乙兩人不在同一站點下車的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD與BC相交．若平面α截此四棱錐得到的截面是一個平行四邊形，則這樣的平面α（　�。�
A、不存在B、恰有1個
C、恰有5個D、有無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（0，2），實數(shù)k是常數(shù)，M，N是圓x2+y2+kx=0上兩個不同點，P是圓x2+y2+kx=0上的動點，如果M，N關(guān)于直線x-y-1=0對稱，則△PAB面積的最大值是（　　）
A、3-
2
B、4
C、6
D、3+
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
a
=（2，2），
b
=（-3，4）．
（Ⅰ）若
c
=（8，1），且（
a
-2
b
）∥（k
a
+
c
），求實數(shù)k的值；
（Ⅱ）若|
c
|=2，且
a
與
c
的夾角為45°．求證：（
1
2
a
-
c
）⊥
a
．

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