Question

某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問題的概率分別為且各輪問題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問題的個數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.
（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

（Ⅰ）．
（Ⅱ）的分布列為

	1	2	3

試題分析：（Ⅰ）記“該選手能正確回答第輪的問題”的事件為，
則，，．該選手被淘汰的概率
．
（Ⅱ）的可能值為1,2,3；；
．的分布列為

	1	2	3

點(diǎn)評：典型題，涉及概率計算，隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望等問題，是高考經(jīng)常考查的題型，此類問題，關(guān)鍵是明確基本事件，正確運(yùn)用概率計算公式，細(xì)心計算。