某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．
（1）設所選3人中女生人數(shù)為，求的分布列                    
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．
本試題主要考查了分布列和概率的求解運算。第一問中， 先定的可能取值，然后    得到的分布列
第二問中，是一個條件概率，則在男生甲被選中的情況下，解;設“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，
則，，所以
（1）解：的所有可能取值為0，1，2．…………………………1分
依題意，得         ，      ．                                       ……4分

0
1
2



……………6分

 

∴的分布列為
∴
（2）解;設“男生甲被選中”為事件，“女生乙被選中”為事件，
則，， …………………………………10分
∴．
故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為．………………12分
解法2：設“男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中”為事件，
從4個男生、2個女生中選3人，男生甲被選中的種數(shù)為，…………………………8分
男生甲被選中，女生乙也被選中的種數(shù)為，…………………………10分
∴．
故在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為．………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在一個盒子里放有6張卡片，上面標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，現(xiàn)在從盒子里每次任意取出一張卡片，取兩片.
（I）若每次取出后不再放回，求取到的兩張卡片上數(shù)字之積大于12的概率；
（II）在每次取出后再放回和每次取出后不再放回這兩種取法中，得到的兩張卡片上的最大數(shù)字的期望值是否相等？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
3
7
附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）(用數(shù)字表示結(jié)果)
某校舉行環(huán)保知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選一題答一題的方式進行。每位選手最多有5次答題機會。選手累計答對3題或答錯三題終止初賽的比賽。答對三題直接進入決賽，答錯3題則被淘汰。已知選手甲連續(xù)兩次答錯的概率為(已知甲回答每個問題的正確率相同，并且相互之間沒有影響)
(1)求選手甲回答一個問題的正確率；
(2)求選手甲進入決賽的概率；
(3)設選手甲在初賽中答題個數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求甲在初賽中平均答題個數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

佛山某學校的場室統(tǒng)一使用“佛山照明”的一種燈管，已知這種燈管使用壽命（單位：月）服從正態(tài)分布，且使用壽命不少于個月的概率為，使用壽命不少于個月的概率為.
（1）求這種燈管的平均使用壽命；
（2）假設一間功能室一次性換上支這種新燈管，使用個月時進行一次檢查，將已經(jīng)損壞的燈管換下（中途不更換），求至少兩支燈管需要更換的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一批產(chǎn)品需要進行質(zhì)量檢驗，質(zhì)檢部門規(guī)定的檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取3件作檢驗，若3件產(chǎn)品都是合格品，則通過檢驗；若有2件產(chǎn)品是合格品，則再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，這1件產(chǎn)品是合格品才能通過檢驗；若少于2件合格品，則不能通過檢驗，也不再抽檢. 假設這批產(chǎn)品的合格率為80%，且各件產(chǎn)品是否為合格品相互獨立.
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費為125元，并且所抽取的產(chǎn)品都要檢驗，記這批產(chǎn)品的檢驗費為元，求的概率分布及數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.同時擲四枚均勻的硬幣.
（1）求恰有一枚“正面向上”的概率；
（2）求至少有兩枚“正面向上”的概率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


設兩個獨立事件和都不發(fā)生的概率為，發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生
的概率相同，則事件發(fā)生的概率為              。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案