【題目】為了調(diào)查全市學(xué)生的數(shù)學(xué)高考成績，隨機(jī)地抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，獲得成績數(shù)據(jù)如下（單位：分）.

甲：132，108，112，121，113，121，118，128，118，129；

乙：133，107，120，113，122，114，128，118，129，127.

(1)畫出甲、乙兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均水平較高；

(2)若數(shù)學(xué)成績不低于120分，則稱為“優(yōu)秀”，求從這20名學(xué)生中隨機(jī)選取三人，至多有一人是優(yōu)秀的概率；

(3)以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體成績，若從該校（人數(shù)很多）任選三人，記表示抽到優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見解析；（2）（3），分布見解析.

【解析】

莖葉圖：

乙班平均水平較高.

（2）甲班優(yōu)秀的人數(shù)為5人，乙班優(yōu)秀的人數(shù)為6人.

設(shè)從這20名學(xué)生中隨機(jī)選取三人，沒有一人是優(yōu)秀的事件為；從這20名學(xué)生中隨機(jī)選取三人，有一人是優(yōu)秀的事件為；從這20名學(xué)生中隨機(jī)選取三人，至多有一人是優(yōu)秀的事件為.則.

（3）注意到，且，.

所以，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)在邊上，連結(jié).

（1）若，求的周長；

（2）點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn).

①如圖2，若平分，求證：；

②如圖3，連結(jié)過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，且延長交延長線于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，解析式為f(x)＝.

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值；

（2）求證：函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的離心率為2，過點(diǎn)、斜率為1的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)且，.

（1）求雙曲線方程。

（2）設(shè)為雙曲線右支上動(dòng)點(diǎn)，為雙曲線的右焦點(diǎn)，在軸負(fù)半軸上是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)對(duì)任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，f(1)＝－.

(1)求證：f(x)是R上的單調(diào)減函數(shù)．

(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時(shí)，方程 恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )

A.回歸直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)中的一個(gè)點(diǎn)

B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃地溝油與患胃腸癌有關(guān)系時(shí)，我們就說如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高

D.將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，其方差也要加上或減去這個(gè)常數(shù)

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