定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數(shù)f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、奇函數(shù)且為偶函數(shù)
D、非奇函數(shù)且非偶函數(shù)
分析：先利用新定義把f（x）的表達式找出來，在利用函數(shù)的定義域把函數(shù)化簡，最后看f（x）與f（-x）的關系得結論．
解答：解：有定義知f（x）=
4-x2
 
(x-2)2
-2
=
4-x2
|x-2|-2
，
由4-x2≥0且|x-2|-2≠0，得-2≤x＜0或0＜x≤2，
所以f（x）=-
4-x2
x
，
故f（-x）=-f（x），即f（x）是奇函數(shù)．
故選 A．
點評：本題是對函數(shù)新定義與奇偶性的綜合考查，關于新定義的題，關鍵在于理解新定義，并會用新定義解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=a2+b2，a⊙b=ab（a，b∈R），則函數(shù)f(x)=
2⊙x
(x⊕2)-2
是（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則函數(shù)f(x)=
1⊕x
(x?1)-2
的奇偶性為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則函數(shù)f(x)=
2⊕x(x?2)-2
的奇偶性為
奇函數(shù)
奇函數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a*b=|a-b|，則函數(shù)f(x)=
1⊕x
(x*1)-1
的奇偶性為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩種運算：a⊕b=
a2-b2
，a?b=
(a-b)2
，則函數(shù)f(x)=
2⊕x
(x?2)-2
的圖象關于（　　）

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