（1）已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a5=8，a7=2，該數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，求an；
（2）若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
9
8
，末項(xiàng)an=
1
3
，公比q=
2
3
，求項(xiàng)數(shù)n．
分析：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，由于a5=8，a7=2，可得q2=
a7
a5
即可得出；
（2）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
解答：解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，
∵a5=8，a7=2，
∴q2=
a7
a5
=
2
8
=
1
4
，∴q=
1
2
．
∴an=a5•qn-5=8×(
1
2
)n-5=28-n．
（2）∵an=a1qn-1，
∴
1
3
=
9
8
×(
2
3
)n-1，化為(
2
3
)n-4=1，
∴n-4=0，解得n=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng) a1=1，且an+1=
an
1+an
（ n=1，2，3…）使用歸納法歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．（不需證明）
（2）用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
-
2
≥a+
1
a
-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n•2n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=
1
4
（an+1）2．
①求{an}的通項(xiàng)公式；
②設(shè)m，k，p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk

（2）若{an}是等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：對(duì)任意n∈N*，Tn，Tn+1，Tn+2不能構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}中，a1=1，且滿(mǎn)足an+1=3an+1，n∈N*，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=
an-12an-1+1
(n≥2)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n2-2n，求證數(shù)列{an}成等差數(shù)列．
（2）已知
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列，求證
b+c
a
，
c+a
b
，
a+b
c
也成等差數(shù)列．

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