在平面直角坐標(biāo)系中，定點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)在雙曲線的右支上，則的最小值是（   ）

A． B． C． D．

D

解析試卷分析：雙曲線右頂點(diǎn)為(,0)\過M(1,0)向雙曲線引切線，兩條切\(zhòng)線所夾的角為符合題意的∠AMB最大角\,切點(diǎn)分別為A,B設(shè)切線的斜率為k,切線方程為y=k(x-1)代入，得，整理：，設(shè)∠AMB=2θ,則∠AMX=θ，tanθ==|k|
∴tan2θ=∴sin2θ=,cos2θ=∴當(dāng)∠AMB最大時(shí),它的余弦值為.
考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)雙曲線的虛軸長為２，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，若，且的最小內(nèi)角為，則的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的頂點(diǎn)恰好是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，且焦距是，則此雙曲線的漸近線方程是(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程是

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是(     )

A．1 B．2
C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知圓的圓心為拋物線的焦點(diǎn)，直線與圓相切，則該圓的方程為（  ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是（   ）

A． B． C． D． 

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