（09年湖南師大附中月考理）(12分)

如圖(1)在直角梯形中，∥，，

，，、、分別是

線段、、的中點，現(xiàn)將折起，使平面

平面 (如圖(2))。

(1)求證：∥平面；

(2)求二面角的大��；

(3)在線段上確定一點，使平面，請給出證明。

 

 

 

 

 

 

 

解析：(1)∵∥∥,∥根據(jù)面面平行的判定定理

∴平面∥平面，又面，

∴∥平面………………………………………………………………(4分)

(2) ∵平面平面，

∴平面，而∥，∴平面

過做交延長線與，連根據(jù)三垂線定理知

即為二面角的平面角，∵

∴  ………………………………………………………………(8分)

故二面角的大小為

(3)點為的中點

當為的中點時∥∥，∴

在等腰中，，

∴平面………………………………………………………………(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考文）(12分)

    已知向量，其中。

    (1)當時，求值的集合；

    (2)求||的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考文）(12分)

    高三年級有7名同學(xué)分別獲得�？萍脊�(jié)某項比賽的一、二、三等獎，已知獲一等獎的人數(shù)不少于1人，獲二等獎的人數(shù)不少于2人，獲三等獎的人數(shù)不少于3人．

    (1)求恰有2人獲一等獎的概率；

(2)求恰有3人獲三等獎的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知函數(shù)，數(shù)列滿足：

，

（1）求證：；

（2）求證數(shù)列是等差數(shù)列；

（3）求證不等式：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）(13分)

已知向量，，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中是坐標原點，是參數(shù)。

（1）求動點的軌跡方程；

（2）當時，若直線與動點的軌跡相交于、兩點，線段的垂直平分線交軸，求的取值范圍；

    （3）如果動點的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率滿足，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）（12分）

某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經(jīng)在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．

(1)求這名射手分別在第二次、第三次射擊中命中目標的概率及三次射擊中命中目標的概率；

       (2)設(shè)這名射手在比賽中得分數(shù)為，求隨機變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案