Question

（1）用輾轉相除法求840與1 764的最大公約數(shù)．
（2）把“五進制”數(shù)1234_（5）轉化為“十進制”數(shù)，再把它轉化為“八進制”數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)輾轉相除法的運算原則，結合1 764=840×2+84，840=84×10+0，此時余數(shù)為0，除數(shù)即為兩個數(shù)的最大公約數(shù)，可得答案；
（2）首先把五進制數(shù)字轉化成十進制數(shù)字，用所給的數(shù)字最后一個數(shù)乘以5的0次方，依次向前類推，相加得到十進制數(shù)字，再用這個數(shù)字除以8，倒序取余．

解答：解：（1）用輾轉相除法求840與1 764 的最大公約數(shù)．
∵1 764=840×2+84
840=84×10+0
所以840與1 764 的最大公約數(shù)是84
（2）1234_（5）=1×5³+2×5²+3×5¹+4×5⁰=194
∵194÷8=24…2
24÷8=3…0
3÷8=0…3
∴194=302_（8）
即把“五進制”數(shù)1234_（5）轉化為“十進制”數(shù)，再把它轉化為“八進制”數(shù)得到302．

點評：本題考查的知識點是用輾轉相除法計算最大公約數(shù)，數(shù)制之間的轉化，其中熟練掌握輾轉相除法及數(shù)制之間轉化的運算法則，是解答本題的關鍵．