Question

20．若函數(shù)f（x）=log_0.8（2x²-ax+3）在區(qū)間（-1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-5，-4]．

Answer 1

分析 先根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)g（x）=2x²-ax+3在（-1，+∞）上是增函數(shù)，再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0可得答案．

解答 解：設(shè)g（x）=2x²-ax+3，
若函數(shù)f（x）=log_0.8（2x²-ax+3）在區(qū)間（-1，+∞）內(nèi)為減函數(shù)，
則函數(shù)g（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)，且恒為正．
則$\left\{\begin{array}{l}\frac{a}{4}≤-1\\ g（-1）=5+a≥0\end{array}\right.$
解得-5≤a≤-4．
故答案為：[-5，-4]

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，即同增異減的性質(zhì)．