不等式
|a+b||a|-|b|
≥1成立的充要條件是
 
．
分析：用不等式的性質(zhì)進(jìn)行證明
解答：解：（必要性）∵
|a+b|
|a|-|b|
≥1，又|a+b|＞0，
∴|a|-|b|＞0∴|a|＞|b|
（充分性）∵|a|＞|b|∴|a|-|b|＞0，由不等式的性質(zhì)知|a+b|≥|a|-|b|＞0，
∴
|a+b|
|a|-|b|
≥1，
綜上知，不等式
|a+b|
|a|-|b|
≥1成立的充要條件是|a|＞|b|
故應(yīng)填|a|＞|b|
點(diǎn)評：考查不等式的基本性質(zhì)及靈活變形的能力
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、設(shè)a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等號的條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|-|a-b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
x=-
3
5
t+2
y=
4
5
t
（t為參數(shù)）．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是曲線C上一動點(diǎn)，則|MN|的最大值為
5
+1
5
+1

（2）（選修4-5不等式選講）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|，若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x），（a≠0，a，b∈R）恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是
1
2
≤x≤
5
2
1
2
≤x≤
5
2
．

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