11.下列各數(shù):101011(2),1210(3),110(8),68(12)中最小的數(shù)為1210(3)

分析 將各數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù),即可比較大小,從而得解.

解答 解:A、101011(2)=1×20+0×21+1×22+0×23+1×24+1×25=53.
B、1210(3)=0×30+1×31+2×32+1×33=3+18+27=48
C、110(8)=0×80+1×81+1×82=8+64=72
D、68(12)=8×120+6×121=80
比較可得:1210(3)最。
故答案為:1210(3)

點(diǎn)評(píng) 本題以進(jìn)位制的轉(zhuǎn)換為背景考查算法的多樣性,解題的關(guān)鍵是熟練掌握進(jìn)位制的轉(zhuǎn)化規(guī)則,將各數(shù)都轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù),屬于基礎(chǔ)題.

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設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,a=2bsinA

(1)求B的大;

(2)求cosA+sinC的取值范圍.

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2.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a、b為常數(shù).已知曲線y=f(x)與y=g(x)在其圖象上點(diǎn)(2,0)處有相同的切線l.求a、b的值,并寫(xiě)出切線l的方程.

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19.已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)規(guī)律如下:
a1=1+1×2,a2=1+2×3,a3=1+3×4,a4=1+4×5…若bn=$\frac{{a}_{n}-1}{n}$,則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為$\frac{1}{2}$(n2+3n).

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6.若一個(gè)正六棱柱(底面是正六邊形,側(cè)棱垂直于底面)的正視圖如圖所示,則其體積等于( 。
A.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B.$\frac{3\sqrt{3}}{2}$C.2$\sqrt{3}$D.6$\sqrt{3}$

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16.核算某項(xiàng)稅率,需用公式K=(1-7x)n(n∈N*).現(xiàn)已知K的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64,用四舍五入的方法計(jì)算當(dāng)$x=\frac{3}{700}$時(shí)K的值.若精確到0.001,其千分位上的數(shù)字應(yīng)是4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.直線$\sqrt{3}x+3y+a=0$的傾斜角為( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

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20.如圖所示,某幾何體的三視圖中,正視圖和俯視圖都是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形,則該幾何體的體積為( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.1D.$1+\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.在平面直角坐標(biāo)系中,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=-5+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$(其中t為參數(shù)),現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.
(Ⅰ)寫(xiě)出直線l和曲線C的普通方程;
(Ⅱ)已知點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn),求P到直線l的距離的最小值.

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