已知不等式ax2-bx-1≥0的解集為[-
1
2
，-
1
3
]，求不等式x2-bx-a＜0的解集．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由已知可知，ax2-bx-1=0的兩根為-
1
2
，-
1
3
；根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求a，b，進一步解方程．
解答： 解：由題意ax2-bx-1=0的兩根為-
1
2
，-
1
3
，
∴
a＜0
1
6
=-
1
a
-
1
2
-
1
3
=
b
a
，解得
a=-6
b=5
，∴x2-bx-a＜0為x2-5x+6＜0，其解集為2＜x＜3．
點評：本題考查了3個二次之間的關(guān)系以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（-∞，3]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A、a≤3B、a≥3
C、a≤-3D、a≥-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m：（a+2）x+（1-2a）y+4-3a=0．
（1）求證：直線m過定點M；
（2）求過M點且傾斜角是直線2x-y+1=0的傾斜角的2倍的直線方程；
（3）過點M作直線n，與兩負半軸圍成△AOB，求△AOB面積的最小值及取得最小時時直線n的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=log2（x+1），則f（-7）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.2]=2．若x∈[0，n]（n∈N*），則f（x）的值域中元素個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當a=2時，
a2-2+a-2
a2-a-2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=（k-3）x2+（k-2）x+1是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=
1，(x＜0)
1-x，(x≥0)
，則f（f（-2））等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知前15項之和S15=60，那么a8=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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