15．已知命題p：“如果xy=0，那么x=0或y=0”，在命題p的逆命題，否命題，逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用原命題的“若p則q”形式，再結(jié)合基本概念分別寫出其相應(yīng)的逆命題、否命題、逆否命題．在判斷真假時要注意利用等價命題的原理．

解答 解：由原命題：“如果xy=0，則x=0或y=0”為真命題；
     其逆命題：“如果x=0或y=0，則xy=0”為真命題；
        否命題：“如果xy≠0，則x≠0且y≠0”為真命題；
      逆否命題：“如果x≠0且y≠0，則xy≠0”為真命題；
故選：D

點評 本題考查四種命題的真假判斷，解題時要注意利用等價命題的原理和規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若點A的坐標是（3，2），F(xiàn)是拋物線y2=2x的焦點，點P在拋物線上移動，為使得|PA|+|PF|取得最小值，則P點的坐標是（　�。�
A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（0，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$lnx+bx+1．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x-2y+1=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=2，且關(guān)于x的方程f（x）=1在$[{\frac{1}{e^2}，e}]$上恰有兩個不等的實根，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若a=2，b=-1，當x≥1時，關(guān)于x的不等式f（x）≥t（x-1）2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2，71828…）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點（0，2）關(guān)于直線l的對稱點為（4，0），點（6，3）關(guān)于直線l的對稱點為（m，n），則m+n=$\frac{33}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．書架上有2本不同的語文書，1本數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，取出的書恰好都是語文書的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AB中點，F(xiàn)為CD1中點．
（1）求證：EF∥平面ADD1A1；
（2）AB=2，求三棱錐D1-DEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，由此進行了5次實驗，收集數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)：x個1020304050
加工時間：y分鐘5971758189
由以上數(shù)據(jù)的線性回歸方程估計加工100個零件所花費的時間為（　�。�
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
A．124分鐘B．150分鐘C．162分鐘D．178分鐘

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知p：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x+b在R上是增函數(shù)，q：函數(shù)f（x）=xa-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，則p是￢q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）={e^x}，g（x）=\frac{a}{x}$，a為實常數(shù)．
（1）設(shè)F（x）=f（x）-g（x），當a＞0時，求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=-e時，直線x=m、x=n（m＞0，n＞0）與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象一共有四個不同的交點，且以此四點為頂點的四邊形恰為平行四邊形．
求證：（m-1）（n-1）＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案