7.將函數(shù)y=cos x的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)$\frac{π}{10}$個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是( 。
A.y=cos(2x-$\frac{π}{10}$)B.y=cos(2x-$\frac{π}{5}$)C.y=cos($\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{10}$)D.y=cos($\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{20}$)

分析 根據(jù)左加右減的性質(zhì)先左右平移,再進(jìn)行ω伸縮變換即可得到答案.

解答 解:由y=cosx的圖象向右平行移動(dòng)$\frac{π}{10}$個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=cos(x-$\frac{π}{10}$),
再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍得到y(tǒng)=cos(2x-$\frac{π}{10}$)
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,平移變換時(shí)注意都是對(duì)單個(gè)的x或y來運(yùn)作的.

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17.設(shè)命題p:?m∈[-1,1],不等式a2-5a-3≥$\sqrt{{m^2}+8}$恒成立,
命題q:函數(shù)f(x)=lg(x2-4x+a2)的定義域?yàn)镽;
如果命題“p∨q”為真命題,且“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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18.在如圖所示的算法中,輸出的i的值是10.
 

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15.已知函數(shù)f(x)=aex-x+b,g(x)=x-ln(x+1),(a,b∈R,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),且曲線y=f(x)與y=g(x)在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線相同.
(1)求f(x)的最小值;
(2)若x≥0時(shí),f(x)≥kg(x)恒成立,試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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2.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax.若g(x)=$\frac{1}{{e}^{x}}$,對(duì)存在x1∈[$\frac{1}{2}$,2],存在x2∈[$\frac{1}{2}$,2],使f′(x1)≤g(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(-∞,$\frac{\sqrt{e}}{e}$-$\frac{5}{4}$]B.(-∞,$\frac{\sqrt{e}}{e}$-8]C.(-∞,$\frac{1}{{e}^{2}}$-$\frac{5}{4}$]D.(-∞,$\frac{1}{{e}^{2}}$-8]

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12.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-4n,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an

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19.在整數(shù)Z中,被7除所得余數(shù)為r的所有整數(shù)組成的一個(gè)“類”,記作[r],即[r]={7k+r|k∈Z},其中r=0,1,2,…6.給出如下五個(gè)結(jié)論:
①2016∈[1];
②-3∈[4];
③[3]∩[6]=?; 
④z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]∪[5]∪[6];
⑤“整數(shù)a,b屬于同一“類””的充要條件是“a-b∈[0].”
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )
A.5B.4C.3D.2

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16.已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},
(1)求A∪B;    
(2)A∩(∁UB).

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17.函數(shù)f(x)=|x-2|-|lnx|在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( 。
A.1B.2C.3D.4

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