設(shè)已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
OP
=
OA
+t
AB
．求：t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？
分析：根據(jù)所給的三個點的坐標(biāo)，寫出
OA
和
AB
的坐標(biāo)，利用向量的加減和數(shù)乘表示出
OP
的坐標(biāo)，橫標(biāo)和縱標(biāo)都是含有t的代數(shù)式，根據(jù)所給的P的不同的位置，結(jié)合這個位置的坐標(biāo)特點，寫出t要滿足的關(guān)系式，得到結(jié)果．
解答：解：∵點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及
OP
=
OA
+t
AB
．
∴
OP
=（1，2）+t（4-1，5-2）
=（1+3t，2+3t），
當(dāng)P在x軸上時，它的坐標(biāo)要滿足縱標(biāo)為0，
∴2+3t=0，
∴t=-
2
3
，
當(dāng)P在y軸上，它的坐標(biāo)要滿足橫標(biāo)為0，
∴1+3t=0，
∴t=-
1
3

當(dāng)P在第二象限時，1+3t＜0，2+3t＞0，
∴-
2
3
＜t＜-
1
3
點評：本題考查向量的坐標(biāo)，考查向量的簡單運算，是一個基礎(chǔ)題，只要解題過程中比較細心，就可以得到本題的分數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
B：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實數(shù)，矩陣M=
k0
01
，N=
01
10
，點A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
C：在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．
D：設(shè)a、b是非負實數(shù)，求證：a3+b3≥
ab
(a2+b2)．

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已知點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩個動點，O是坐標(biāo)原點，向量
OA
，
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，設(shè)圓C的方程為x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
（1）證明線段AB是圓C的直徑；
（2）當(dāng)圓C的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為
2
5
5
時，求p的值．

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設(shè)已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5）及數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+t數(shù)學(xué)公式．求：t為何值時，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？

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