如圖，互不相同的點A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分別在角O的兩條邊上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn＋1An＋1的面積均相等，設OAn＝an.若a1＝1，a2＝2，則數(shù)列{an}的通項公式是________．


an＝

解析：　設OAn＝x(n≥3)，OB1＝y，∠O＝θ，

記S△OA1B1＝×1×ysin θ＝S，

那么S△OA2B2＝×2×2ysin θ＝4S，

S△OA3B3＝4S＋(4S－S)＝7S，

…，

S△OAnBn＝x·xysin θ＝(3n－2)S，

∴，


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長FB到E，使BE＝FB.連結BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


求函數(shù)y＝|x－4|＋|x－6|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，首項a1＝120，公差d＝－4，若Sn≤an(n≥2)，則n的最小值為(　　)

A．60                             B．62

C．70                             D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝1，a2＝3，記Sn＝a1＋a2＋…＋an，則下列結論正確的是(　　)

A．a100＝－1，S100＝5               B．a100＝－3，S100＝5

C．a100＝－3，S100＝2               D．a100＝－1，S100＝2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{2n－1·an}的前n項和Sn＝1－.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設z＝x＋y，其中實數(shù)x，y滿足若z的最大值為6，則z的最小值為(　　)

A．－3                            B．－2

C．－1                            D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在邊長為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω.向正方形內(nèi)隨機撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n，則圖形Ω面積的估計值為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝lnx＋的定義域為      ．

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