15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（λ，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$．

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求出$\overrightarrow$=（2，-1），再由不、平面向量坐標運算公式求出$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（3，1），由此能求出|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（λ，-1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=λ-2=0，解得λ=2．
∴$\overrightarrow$=（2，-1），$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$=（3，1），
∴|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|=$\sqrt{9+1}$=$\sqrt{10}$．
故答案為：$\sqrt{10}$．

點評 本題考查向量的模的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質和平面向量坐標運算公式的合理運用．

練習冊系列答案
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5．在△ABC中，若$\frac{cosA}{cosB}=\frac{a}$，則△ABC是（　�。�
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6．已知直線l與球O有且只有一個公共點P，從直線l出發(fā)的兩個半平面α，β截球O的兩個截面圓的半徑分別為1、2，二面角α-l-β的平面角為$\frac{2π}{3}$，則球O的表面積$\frac{112}{3}π$．

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3．若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-n，則（　�。�
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20．在△ABC中，BC=x，AC=2，B=$\frac{π}{4}$，若滿足該條件的△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C．?$（2，2\sqrt{2}）$D．（$\sqrt{2}$，2）

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7．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是非零向量，$|\overrightarrow a|=2$，$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）$，則向量$\overrightarrow b$在向量$\overrightarrow a$方向上的投影為（　�。�
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4．在封閉的直三棱柱ABC-A1B1C1內有一個體積為V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=5，則V的最大值是（　�。�
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5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^{-2}}{，_{\;}}_{\;}x＜0\\ lnx{，_{\;}}_{\;}x＞0\end{array}\right.$若f（a）=2，則實數(shù)a=e2．

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