設(shè)數(shù)列前項和為, 滿足  .
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）令 求數(shù)列的前項和;
（3）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
（1）.          
（2）             
（3）         
根據(jù)遞推公式，，用到的關(guān)系，，
是差比數(shù)列，其和用錯位相減法，注意相同次數(shù)的對齊，得
恒成立問題通常將參數(shù)分離出來，在最值處成立即可
解（1） 
兩式相減，得 . 所以，
又，即
是首項為，公比是的等比數(shù)列.所以 .     
（2）
     ①
  ②
①-②,得 
故                               ……………7分
（3）由題意，再結(jié)合（2），知
即 .
從而
設(shè) ，         
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足是與的等差中項
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，，前項和為，等比數(shù)列各項均為正數(shù)，，且，的公比
（1）求與；
（2）求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前n項和是，且．
(1) 求數(shù)列的通項公式；  (2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(3) 記，求的前n項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1, 
(1) 寫出a1, a2, a3,并推測an的表達(dá)式；
(2) 用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，是數(shù)列的前項和，且，.
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）若 是數(shù)列的前項和，且對一切都成立，求實數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足在直線上，如果函數(shù) ，則函數(shù)的最小值為
A．　　　B．　　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公差不為0的等差數(shù)列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比數(shù)列，則公比等于(   )
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列為等差數(shù)列，公差為，且，則（  ）
A．60B．85C．D．其它值

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