滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    4
C
分析：先把滿足|x-1|+|y-1|≤1的平面區(qū)域在坐標系內(nèi)畫出，轉(zhuǎn)化為求陰影部分的面積，即求正方形的面積問題即可．
解答：解：因為|x-1|+|y-1|≤1?，
其對應的平面區(qū)域如圖所示的正方形ABCD，
又因為|AB|=，所以SABCD==2．
故滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為2．
故選 C．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識的應用．在做線性規(guī)劃方面的題時，一定要找準平面區(qū)域，好多問題都是借助于平面區(qū)域求解的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
，則z=3x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足|x-1|+|y-1|≤1的圖形面積為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）某公司舉辦一次募捐愛心演出，有1000 人參加，每人一張門票，每張100元．在演出過程中穿插抽獎活動．第一輪抽獎從這1000張票根中隨機抽取10張，其持有者獲得價值1000元的獎品，并參加第二輪抽獎活動．第二輪抽獎由第一輪獲獎者獨立操作按鈕，電腦隨機產(chǎn)生兩個數(shù)x，y（x，y∈{0，1，2，3}），滿足|x-1|+|y-2|≥3電腦顯示“中獎”，且抽獎者獲得9000元獎金；否則電腦顯示“謝謝”，則不中獎．
（1）已知小明在第一輪抽獎中被抽中，求小明在第二輪抽獎中獲獎的概率；
（2）若小白參加了此次活動，求小白參加此次活動收益的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P（x，y）滿足|x-1|+|y-a|=1，O為坐標原點，若|
PO
|的最大值的取值范圍為[
17
2
，
17
]，則實數(shù)a的取值范圍是
[-3，-
1
2
]∪[
1
2
，3]
[-3，-
1
2
]∪[
1
2
，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x≤1
|y|≤x
x2+y2-4x+2≥0
，在平面直角坐標系中，此不等式組表示的平面區(qū)域的面積是
2-
π
2
2-
π
2
．

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