【題目】已知全集U=R，集合A={x|2x+a＞0}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}． （Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求集合A∩B；
（Ⅱ）若A∩（UB）=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：由2x+a＞0得 ，即 ． 由x2﹣2x﹣3＞0得（x+1）（x﹣3）＞0，解得x＜﹣1或x＞3，
即B={x|x＜﹣1或x＞3}．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，A={x|x＞﹣1}．
∴A∩B={x|x＞3}．
（Ⅱ）∵B={x|x＜﹣1或x＞3}，
∴UB={x|﹣1≤x≤3}．
又∵A∩（UB）=，
∴ ，
解得a≤﹣6．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣6]
【解析】（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求出集合A，利用集合的基本運(yùn)算求A∩B．（Ⅱ）求出UB，然后根據(jù)集合關(guān)系A(chǔ)∩（UB）=，確定a的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若過點(diǎn)恰有兩條直線與曲線相切，求的值；

（Ⅱ）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某畜牧站為了考查某種新型藥物預(yù)防動(dòng)物疾病的效果，利用小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表

患病

未患病

總計(jì)

沒服用藥

20

30

50

服用藥

50

總計(jì)

100

設(shè)從沒服用藥的小白鼠中任取兩只，未患病的動(dòng)物數(shù)為，從服用藥物的小白鼠中任取兩只，未患病的動(dòng)物數(shù)為，得到如下比例關(guān)系：

（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，，，的值

（2）是否有的把握認(rèn)為藥物有效？并說明理由

（參考公式：，當(dāng)時(shí)，有的把握認(rèn)為A與B有關(guān)；時(shí)，有的把握認(rèn)為A與B有關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=（ ）2
B.f（x）=（x﹣1）0 ， g（x）=1
C.f（x） ，g（x）=x+1
D.f（x）= ，g（t）=|t|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人耳的聽力情況可以用電子測聽器檢測，正常人聽力的等級為0-25（分貝），并規(guī)定測試值在區(qū)間為非常優(yōu)秀，測試值在區(qū)間為優(yōu)秀．某班50名同學(xué)都進(jìn)行了聽力測試，所得測試值制成頻率分布直方圖：

（Ⅰ）現(xiàn)從聽力等級為的同學(xué)中任意抽取出4人，記聽力非常優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽出的4人中任選一人參加一個(gè)更高級別的聽力測試，測試規(guī)則如下：四個(gè)音叉的發(fā)生情況不同，由強(qiáng)到弱的次序分別為1,2,3,4．測試前將音叉隨機(jī)排列，被測試的同學(xué)依次聽完后給四個(gè)音叉按發(fā)音的強(qiáng)弱標(biāo)出一組序號， ， ， （其中， ， ， 為1,2,3,4的一個(gè)排列）．若為兩次排序偏離程度的一種描述， ，求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)= x·ex， ， ，若對任意的，都有成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每年每次租時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩個(gè)小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.現(xiàn)有甲、乙兩人獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次）.設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為， ；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率為， ；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).

（1）求甲、乙都在三到四小時(shí)內(nèi)還車的概率和甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓柱中，A，B，C，D是底面圓的四等分點(diǎn)，O是圓心，A1A，B1B，C1C與底面ABCD垂直，底面圓的直徑等于圓柱的高．

（Ⅰ）證明：BC⊥AB1；

（Ⅱ）（�。┣蠖娼�A1 - BB1 - D的大��；

（ⅱ）求異面直線AB1和BD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查“五一”小長假出游選擇“有水的地方”是否與性別有關(guān)，現(xiàn)從該市“五一”出游旅客中隨機(jī)抽取500人進(jìn)行調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：（單位：人）

選擇“有水的地方”

不選擇“有水的地方”

合計(jì)

男

90

110

200

女

210

90

300

合計(jì)

300

200

500

（Ⅰ）據(jù)此樣本，有多大的把握認(rèn)為選擇“有水的地方”與性別有關(guān)；

（Ⅱ）若以樣本中各事件的頻率作為概率估計(jì)全市“五一”所有出游旅客情況，現(xiàn)從該市的全體出游旅客（人數(shù)眾多）中隨機(jī)抽取3人，設(shè)3人中選擇“有水的地方”的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和方差．

附臨界值表及參考公式：

P（K2≥k0）

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，n＝a＋b＋c＋d．

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